Расчет потерь теплоты подземным коммуникационным коллектором в грунт по методике Б. А. Казанцева

В настоящее время развитие инженерных коммуникаций и индустриализация городов неизбежно ведет к не хватки пространства для коммуникаций. В связи с этим, явным решением данной проблемы является укладка коммуникаций под землей.
Сеть подземных коммуникационных коллекторов стремительно растет и развивается, что требует более детального их изучения с точки зрения обеспечения нормативных микроклиматических условий, которые непосредственно влияют на срок службы и характеристики коммуникаций. Одним из ключевых факторов влияющих на микроклимат коллектора являются потери теплоты. Так как подземный коллектор является сооружением глубокого заложения и в нем имеют место большие тепловыделения, то процессы потери теплоты носят нестационарный режим. В СССР данным вопросом занимались многие ученые и одним из них был Б. А. Казанцев, который предложил методику расчета нестационарности потерь теплоты подземными сооружениями в массив грунта.
По методике расчета теплопотерь в тоннелях метрополитена с глубиной заложения менее 10 метров предложенной Б. А. Казанцевым предлагается следующая формула:
Q=k∙F∙(t_в-t_(гр.) )∙z,[Вт] (1)
где: k – расчетный коэффициент теплопередачи для плоской стенки, Вт/м2∙°С; F – площадь поверхности ограждающей конструкции с учетом криволинейности стенки, м2; t_в - температура внутри тоннеля, °С; z – время теплоухода, час.
Максимальная и минимальная температура грунта определяется по формуле профессора О. Е. Власова:
t_гр^р=t_(пов.)^ср+H/30-h/220±A_(t пов.)/e^(H∙√(π/(a∙z))) ,°С (2)
где: t_гр^р - средняя температура поверхности грунта, °С; H – заданная глубина от поверхности земли, м; h – повышение рассматриваемой точки местности над уровнем моря, м; A_(t пов.) - амплитуда колебаний температуры на поверхности грунта, °С; e – основание натурального логарифма; √(π/(a∙z)) - логарифмический декремент затухания.
Для тоннелей с прямоугольным поперечным сечением при определении расчетной ограждающей поверхности необходимо учитывать влияние имеющихся углов, увеличивающих теплопотери тоннеля. По методике Б. А. Казанцева предложено учитывать влияние углов прибавлением к каждому из внутренних размеров подземного сооружения некоторой величины, равной 0,67∙√(z∙λ/(γ∙c),м.)
Коэффициент теплопередачи в таком случае определяется по формуле:
k=1/(1/α_в +(2∙H+√(z∙λ/(γ∙c)))/(3∙λ_(гр.) )),[Вт/м^2∙°С] (3)
где: H – расстояние от уровня земли до верха перекрытия, м; λ – коэффициент теплопроводности ограждающей конструкции тоннеля, Вт/м2∙°С; λгр. - коэффициент теплопроводности слоя грунта, Вт/м2∙°С; γ – объемный вес ограждающей конструкции тоннеля, кг/м3; с – теплоемкость ограждающей конструкции тоннеля, кДж/кг ∙°С.
Подробно рассмотрев данную методику и применив ее к подземному коллектору прямоугольной формы, имеющую постоянное поперечное сечение F=4,83 м2, глубину заложения до 10 м с шагом заглубления в 1 м., грунт в виде суглинка с заданным коэффициентом теплопроводности λгр. = 1,18 Вт/м*°С для сухого грунта и λгр. = 1,26 Вт/м*°С для мерзлого грунта соответственно, постоянную температуру в подземном коммуникационном коллекторе tв=30 °С, произведем расчеты для нахождения потерь теплоты в разные периоды года для средней полосы Российской Федерации, а в частности для г. Москвы. Согласно п. 2.27 СНиП 2.02.01-83 определяется нормативная глубина промерзания грунта, которая равна 1,30 м.
На рис. № 1. представлен график зависимости потерь теплоты подземным коллектором в массив грунта в холодный период года, из которого видно, что потери теплоты снижаются с каждым метром заглубления.

Рис. № 1. График зависимости потерь теплоты подземным коллектором в массив грунта в холодный период года.

На рис. № 2. представлен график зависимости потерь теплоты подземным коллектором в массив грунта в теплый период года, из которого видно, что потери теплоты так же снижаются с каждым метром заглубления.

Рис. № 2. График зависимости потерь теплоты подземным коллектором в массив грунта в теплый период года.

Графики на рис. № 1. и рис. № 2. говорят о том, что потери теплоты уменьшаются не только от заглубления коллектора, но и от сезонного изменения температуры наружного воздуха. Однако методика расчета Б. А. Казанцева не учитывает форму сооружения, его размеры, а так же теплотехнические свойства ограждающего массива грунта и времея натопа. Так же данная методика справедлива лишь для коллекторов, заглубленных на глубине не более 10 м.