Расчет потерь теплоты подземным комуникационным коллектором в грунт по методике Ю. И. Кулжинского

В настоящее время индустриализация городов вынуждает прокладывать коммуникации в специальных сооружениях – подземных коммуникационных коллекторах. Тепловой режим подземного коммуникационного коллектора является основопологающим для расчетных условий создания микроклимата. Существуют множество методик расчета потерь теплоты подземными сооружениями в массив грунта. Одной из наиболее точных, является методика Ю. И. Кулжинского.
По методике расчета теплопотерь предложенной Ю. И. Кулжинским предлагается следующая формула:
Q=k∙F∙(t_в-t_(гр.) )∙z,[Вт] (1)

где: k – расчетный коэффициент теплопередачи для плоской стенки, Вт/м2∙°С; F – площадь поверхности ограждающей конструкции с учетом криволинейности стенки, м2; t_в - температура внутри тоннеля, °С; z – время теплоухода, час.
Максимальная и минимальная температура грунта определяется по формуле профессора О. Е. Власова:

t_гр^р=t_(пов.)^ср+H/30-h/220±A_(t пов.)/e^(H∙√(π/(a∙z))) ,°С (2)
где: t_гр^р - средняя температура поверхности грунта, °С; H – заданная глубина от поверхности земли, м; h – повышение рассматриваемой точки местности над уровнем моря, м; A_(t пов.) - амплитуда колебаний температуры на поверхности грунта, °С; e – основание натурального логарифма; √(π/(a∙z)) - логарифмический декремент затухания.
Коэффициент теплопередачи определяется по формуле:
k=1/(1/α_в +1,13/β∙√(z/(λ∙γ∙с))),[Вт/м^2∙℃] (3)
Значение формфактора β в зависимости от формы выработки рекомендуется принимать:
Для безграничной плоской стенки – 1.
Для сферической выработки – 1+ √(a∙z)/R.
Для цилиндрической выработки большой протяженности - 1+0,38∙ √(a∙z)/R.
Для выработки в форме параллелепипеда - 1+3,54∙ √(a∙z)/F.
Для прямоугольной выработки большой протяженности - 1+0,76∙ (π ∙ √(a∙z))/П.
Где: R – эквивалентный по площади радиус выработки, м2 ∙°С/Вт; F –площадь поверхности выработки, м2; П – периметр выработки, м.
Изложенные методы описывают расчет потерь теплоты в период нестационарного прогрева грунта. Количество теплоты, теряемое сооружением, определяется в некоторый момент времени, после заданного периода натопа.
Указанные методы расчета дают возможность определить необходимую мощность системы отопления в зависимости от времени натопа, для сооружений расположенных на большой глубине. Для подземных сооружений глубокого заложения теплопотери в грунт непрерывно изменяются с течением времени.
Подробно рассмотрев данную методику и применив ее к подземному коллектору прямоугольной формы, имеющую постоянное поперечное сечение F=4,83 м2, глубину заложения от 1 м. до 10 м., грунт в виде суглинка с заданным коэффициентом теплопроводности λгр. = 1,18 Вт/м*°С для сухого грунта и λгр. = 1,26 Вт/м*°С для мерзлого грунта соответственно, постоянную температуру в подземном коммуникационном коллекторе tв=30 °С, произведем расчеты для нахождения потерь теплоты в пределах следующих диапазонов времени:
1. 744 часов – продолжительность самого холодного месяца года, января;
2. 3624 часа – продолжительность теплого периода года; 3. 5136 часов – продолжительность отопительного периода;
3. 8760 часов – продолжительность года;
4. 148920 часов – период 17 лет;
5. 175200 часов – продолжительность 20 лет для средней полосы Российской Федерации, а в частности для г. Москвы. Согласно п. 2.27 СНиП 2.02.01-83 определяется нормативная глубина промерзания грунта, которая равна 1,30 м.
В данной методике основной величиной является 1,13√а*z, имеющая размерность в метрах, характеризует среднюю глубину прогрева массива за время z. Оно соответствует величине толщины в формуле коэффициента теплопередачи при стационарном режиме и показывает, чему должна быть равна толщина эквивалентной стенки из того же материала при стационарном режиме. Выражение 1,13√а*z получило название расчетной глубины прогрева массива и очень удобно для оценки степени прогрева массива.
На Рис. №1. и Рис. №2 представлены графики потерь теплоты от продолжительности времени натопа за определенный промежуток времени. Из графиков видно, что период незначительного изменения теплопотерь в грунт наступает через длительное время, которое колеблется от 1 до 3-х лет.

Рис. №1. График потерь теплоты от времени натопа и заглубления.

Рис. №2. График потерь теплоты от времени натопа и заглубления.

Однако данная методика расчета не учитывает массивности грунта и не учитывает остаточного влияния температуры на грунт за уже прошедший промежуток времени, то есть не берется в учет временной сдвиг в запаздывании влияния температуры наружного воздуха на массив грунта. Так же в данной методике не учитывается влияние тепловых потоков от подземного коммуникационного коллектора, которые в свою очередь влияют на фактическое изменение температуры грунта и сдвиг зоны промерзания, что ведет к изменению фактических потерь теплоты сооружением.